# 前言

$\quad$ 今年，从 4 月 7 日到 5 月 10 日，再从 6 月 24 日到 8 月 20 日，总计近 3 月月的武汉实习结束了。在这三个月里，我自我感觉学到了许多东西，也对离子囚禁这个领域有了更多的了解。在这篇文章中，我将来总结一下我在武汉所学的、所看的，将来可能会对我们实验室有用的东西。不过说实话，现在在家，真的不是很想写，但无论是中大的 L 老师还是武汉的 G 老师，都要求我写一份总结给他们看看，所以还是不得不写的。
$\quad$ 虽说是学了不少东西，应当有不少总结要写，但到了实际下笔，着实又感到能够写的东西太少了，也许是因为确实我没干多少有意义的活儿，但更有可能我平时写小总结太少了，到了最后再写大总结时，许多东西就忘记了。关于这一点，我还得向 W 同志学习一下。
$\quad$ 稍微想想，决定将工作的总结，或者说武汉学习的总结大致分为以下几部分：单离子信号的优化、激光稳频、镱离子电八级跃迁激光光路设计、螺旋谐振器设计、ARTIQ 系统。

# 单离子信号的优化

$\quad$ 我 6 月份第二次来武汉时，S 老师的实验平台拆了，要重新装一个，所以要重新优化离子信号，我刚好在旁边学了学。

# 优化光路

$\quad$ 离子信号的优化首先要对光路进行优化，确保所有光线均能准确穿过离子阱的中心。镱离子囚禁平台利用溅射光生成镱离子。溅射光首先垂直于阱面穿过阱中心，然后略微向右偏斜，照射到固定在帽极上的镱棒上。强激光激发镱棒产生等离子体，随后通过双光子电离的方式生成镱离子并进行囚禁。在这一过程中，需要反复调整溅射光的入射位置和角度，以确保其垂直击中镱棒表面，从而在最少的溅射脉冲次数下获得离子。优化后，更容易获得单一离子，并降低暗离子的混入概率。

# 注意暗离子的影响

$\quad$ 在优化补偿极与帽极电压时，暗离子的存在会显著影响优化效果。在武汉时，隔壁做钙离子的 H 师兄告诉我，暗离子算是一个棘手的问题，有时候它在采集数据时，他以为此时已经是单离子了，结果采了一天的数据，数据突然明显有很大的变化，这时他才意识到之前里面一直混有暗离子。
$\quad$ 暗离子产生的一个很重要的原因是，我们用的镱源并不是纯净的，他含有其他很多的同位素。为了防止其他同位素的离子产生，这需要我们在电离离子的时候尽可能地去控制电离光的频率。
$\quad$ 在武汉，一开始我们优化离子信号时，调制补偿极和帽极，一直不能得到较好的单离子结晶态，后来才发现是这个暗离子影响蛮大的。所以在产生离子时，尽量将电离光的频率控制在 $751.52688\mathrm{~THz}$、$751.52689\mathrm{~THz}$ 上。

# 补偿极和帽极的优化

$\quad$ 优化补偿极和帽极是有技巧的，这也是 H 师兄告诉我的。在他们那，离子阱补偿极、帽极，以及探测方向如下图所示。

两对补偿极与阱面平行且互相垂直。具体而言，补偿极 1 位于阱面上，方向沿实验室的水平方向；补偿极 2 也位于阱面上，但方向沿实验室的竖直方向；探测方向同样为竖直方向。帽极的方向垂直于阱面，图中未作示意。优化的方法如下：

1. 初始囚禁的离子通常在 CCD 中显示为云态。通过阻挡冷却光，射频加热效应使离子自发逃逸，可以减少云态离子团中的离子数量，确保至少有部分离子能够通过补偿极或帽极的驱动，并在 CCD 上观察到离子位置的明显变化。
2. 首先优化补偿极 1 及帽极的电压，因为这两个方向与 CCD 的成像平面相一致。具体操作为：先是在高囚禁势下记录离子云的位置，然后在降低囚禁势，此时离子的位置会发生改变。调整补偿极 1 和帽极的电压，使得离子的位置重新回到高囚禁势时的位置，即完成一次优化。重复此过程，直至在降低射频后，CCD 上离子位置不再发生显著变化。
3. 接下来要优化补偿极 2 的大小。补偿极 2 的补偿作用无法反映到 CCD 的成像位置上，可以通过成像的清晰度来调节补偿极 2 实现补偿。也可以利用 PMT：将 369 激光的频率调制红失谐的半高宽上，调节补偿极 2，使得在高、低射频下光子计数能够保持基本不变。（听 H 师兄说，若补偿效果不佳，附加微运动较大，在低射频的光子计数会高于高射频时的情况）。

$\quad$ 听到这个优化方法后，感觉是一个十分方便的方法。但在我们的实验室，探测方向与阱平面、阱轴线均呈现一个角度（大约为 45 度），此时这种方法貌似就不太好用了。

# 钟激光光路

$\quad$ 上述是镱离子钟激光目前的光路设计示意图，分别是 $934\mathrm{~nm}$ 以及二倍频后的 $467\mathrm{~nm}$ 激光。
$\quad$ $934\mathrm{~nm}$ 的第一个 AOM 是作为 PDH 稳频的快反馈，它与激光器 PZT 调节（慢反馈）共同构成了 PDH 稳频的反馈调节部分。商用伺服电路提供了快、慢反馈的电压输出：慢反馈电压直接连接到激光器的 PZT 调控接口；快反馈电压则连接到 VCO（电压控制振荡器），VCO 输出的正弦信号被分为两路，通过放大器后分别接入 $934\mathrm{~nm}$ 和 $467\mathrm{~nm}$ 激光的快反馈 AOM。$467\mathrm{~nm}$ 激光是通过 $934\mathrm{~nm}$ 激光倍频得到的，因此前者的快反馈调制频率应该是后者的两倍。可以在 $467\mathrm{~nm}$ 激光快反馈的 AOM 上采取 double pass 的光路设计来实现这一需求。
$\quad$ 在上图光路中，激光进入（保偏）光纤之前，都先经过了一个二分之一波片和四分之一波片，这是一种保持保偏光纤线偏态的一种装置。理论上，保偏光纤出射的激光可以是纯线偏光，但在实际应用中，光纤受到不对称的机械应力会使得光的偏振态在光纤传输过程中无规则地变化。此外由于光纤受到波长、弯曲度、温度的影响，从保偏光纤出来的激光会有部分变为椭圆偏振光。在我们后续的光纤出射光路中，一定会有偏振分束的光学器件，因此上述这种引起激光偏振态的效应，一定会引起激光功率的波动，所以我们需要对激光进行保偏操作。可以利用一个二分之一波片和四分之一波片，可以将外界因素对于保偏光纤出射端线偏振态的扰动降至最小，详细实施方式可参考这篇专利^[1]。

# PDH 稳频实践

$\quad$ 上图就是 $467\mathrm{~nm}$ 的钟激光 PDH 稳频的示意图。左下角的那个光斑就是成功稳频后，透过超稳腔在 CCD 上的基模光斑。上方的示波器信号图确实是 $1108\mathrm{~nm}$ 激光 PDH 稳频时的误差信号图，因为实际上我亲自动手做的是后者的稳频。虽然锁定的激光和示波器的图不对应，但我想应该是差不多的。
$\quad$ 虽然我没有锁钟激光的频率，但我可以讲讲锁 $1108\mathrm{~nm}$ 时的一些经验：

1. 入腔的光强不要太大，具体多少我也不清楚，总之不能太大。若太大了可能会损坏超稳腔，而且锁定后 CCD 的成像会过曝。
2. 刚开始调节激光入射超稳腔时，可以用一个手电筒在超稳腔背后射入。激光在前面对准手电筒的光线便可实现粗调。我的方法是，接下来可以看反射信号的直流部分进行调节，调节激光入射方向与角度，使得直流信号最大化。
3. 刚开始寻找基模信号时可以利用三角波进行扫频，慢慢寻找。超稳腔的精细度很高，所有它的基模（或者其他模式的信号）可能仅仅只会一闪而过，要注意观察。
4. 可能找到的模式并不是基模，这时可以调节频率，看看其他几个特征频率的模式是不是基模。在锁 1108 激光时，发现在可调节频率范围内的模式都不是基模信号，这时可以调节激光的入射角度与入射位置看看，这样也许能够调出基模信号来。
5. 在武汉的某位师姐的博士论文中给出了对进腔的激光束腰半径的要求：引入参数 $g=1-L/R$，其中 $L$ 为腔长，$R$ 为腔镜的曲率半径。对于双凹腔，其束腰半径位于腔的中心；对于平凹镜，其束腰位于平面镜上。束腰半径 $\omega_1=\sqrt{\frac{L\lambda}{\pi}\sqrt{\frac{g_1g_2(1-g_1g_2)}{(g_1+g_2-2g_1g_2)^2}}}$，其中 $g_1,g_2$ 分别对应两面镜的 $g$ 参数，平面镜的$g_1=1$，凹透镜$g_2=1-L/R$。据 S 老师说，一开始他锁钟激光频率时，没有发现反射信号就 AC 部分，就是调节光斑的束腰半径来解决的。

# 螺旋谐振器

$\quad$ 在实习期间，S 老师交给我的一个任务是制作一个螺旋谐振器。这个螺旋谐振器和以往的有所不同。以往的螺旋谐振器次级线圈引出了的两端分别是射频端和接地端，然后分别连接到离子阱的两对电极上。而这次设计的谐振器的次级线圈两端均是射频端，接地端在线圈中心部位，如图 $4$ 所示。对于这种螺旋谐振器，S 老师也是从对面实验室得知的，他说他从对面那到的也是只有图 $4$ 这张图片，也许是出自哪篇论文的吧，他也不清楚。但他告诉我，这样设计的好处是：对面多离子的离子阱，该谐振器产生的射频场可以减小阱轴向的电四级频移。 碎碎念：其实这句话啥意思我到现在也不是很懂啦...

$\quad$ 按照图 $5$ 的设想图，我用 SOLIDWORKS 设计的谐振器如图 $5$ 所示。设计了一个调整杆，用它与螺旋线圈焊接起来，这样设计的本意除了在线圈中间接地，也是为了在测试时调整线圈了位置，方便寻找谐振频率。这里有一个小 tip 可以提一下，本来线圈和调整杆都是铜制的，铜需要在很高的温度下才会粘锡。幸好我的调整杆是由两部分组合而成的，我拆开来只用较小的前端部分与线圈焊接。因为小的体积更容易使铜升温，才让我花了点力气将它两焊接上去。
$\quad$ 虽然螺旋谐振器的形式与经典的有所不同，但我还是没有多想地就按照文献^[2]中所给的经验公式去设计了螺旋谐振器的相关尺寸：腔壁长 $B=175\mathrm{~mm}$，腔壁宽 $D=80\mathrm{~mm}$，螺旋线圈直径 $d=40\mathrm{~mm}$，螺距 $\tau=6\mathrm{~nm}$，线圈线径 $d_0=2.5\mathrm{~mm}$，线圈匝数 $N=19$。按照文献中的经验公式，这样设计的螺旋谐振器的谐振频率大概可以在 $20\sim25\mathrm{~MHz}$ 的范围内（考虑离子阱的电容大概为 $5\sim 10\mathrm{~pf}$）。

$\quad$ 螺旋谐振器的初级线圈利用直径为 $1\mathrm{~mm}$ 的铜线绕制而成，绕制的线圈直径大约为 $35\mathrm{~mm}$，圈数为 $3\sim4$ 圈。利用矢量网络分析仪分析空载时螺旋谐振器的谐振频率，却在 $60\mathrm{~MHz}$ 的附近出现了两个谐振点，而并没有在更小的频率发现谐振点，如图 $7$ 所示。将空载谐振器的其中一个输出口接地，就会发现其中一个谐振点消失；若另一个接地，则另一个谐振点消失。这么分析看来，两个谐振点分别是螺旋线圈上下两部分的谐振频率。
$\quad$ 我猜测，出现这种情况或许有两种原因。第一种是，由于线圈是用手绕制而成的，所以上下部分不对称，因此两部分没有成功 “耦合” 到一起；第二种是，矢量网络分析仪用法有误。其实我更偏向于第二种的原因。我想，纵使上下不态对称，理应还是能看到第三个谐振点，即上下部分 “耦合” 在一起的谐振点，但现在却没有。而对于矢量网络分析仪，我以前根本没用过它，因此我更担心是我的测量方式有误。

$\quad$ 虽然很想把这个问题解决，但遗憾的是，这个谐振器因为各种原因，加工拖了很久，直到 8 月 20 号才加工玩寄到我的手上，而我 21 号就回家了。所以几乎没什么时间给我研究。后来 S 老师说，之后他再研究一下吧，弄好了会把结果告诉我。虽然我心有不甘，但也只能这样了。

# ARTIQ 系统

$\quad$ 在我去年刚入组时，L 老师交给我的任务就是编写一个激光的时域控制程序，当时我也算是完成了，详细看这里。当时我们只是用一个数模转换板卡，和一个射频开关实现的。后来我才得知，这一套算是十年前的 “老东西” 了，像是武汉这里比较先进的量子实验室，都采用了 FPGA 来实现这一整套功能。武汉这里就是采用了 ARTIQ 的控制系统。在光频标的实验中，ARTIQ 控制系统通过一个可编程门阵列（FPGA）提供精确的时间控制，该 FPGA 控制额外的核心设备：DDS (AD9910 数量 3，AD9912 数量 1)、TTL 数字输入和输出 (数量 2)、ADC 模数转换器 (数量 1)。也就是说在这一套系统中就集成了激光开关时序控制、激光功率时序控制、光子计数等功能，这一听起来就是十分集成化的。当时去武汉前 L 老师就让我好好学一下它们这套系统，等回来后，我们的实验室可能也会更换成这一套系统。下图是武汉所用的一套系统，我看了看它们所用的型号，上官网找了找，然后调研了一下。

# 主板 ——Sinara 1124 Carrier "Kasli"

$\quad$ 该主板的官方简介如下：

One of the main devices in the Sinara family is the 1124 Carrier (codenamed Kasli 2.0). It contains an Artix-7 100T FPGA, DDR3 SDRAM, four SFP connectors, and can control up to 12 daughtercards (Eurocard Extension Module, EEM). The Kasli can act as a stand-alone core device, or as a DRTIO satellite or repeater. The Kasli and its EEMs are installed in one Eurocard 3U chassis. One SFP connector is used for a Gigabit Ethernet connection to your computer network.

用我蹩脚的英语辅之以翻译软件，可以翻译如下：1124 Carrier（代号 Kasli 2.0）是 Sinara 系列中的一个主要型号。它配备了 Artix-7 100T FPGA、DDR3 SDRAM、四个 SFP 连接器，并可以控制最多 12 个子板卡（Eurocard Extension Module, EEM）。Kasli 可以作为独立的核心设备，或者作为 DRTIO 卫星或中继器使用。Kasli 及其 EEMs 被安装在同一个 Eurocard 3U 机箱中。其中一个 SFP 连接器用于计算机网络的千兆以太网连接。

$\quad$ 来详细解释一下。
$\quad$ 该板卡配备了 DDR3 SDRAM。其中 SDRAM 的意思是 Synchronous Dynamic Random Access Memory，同步动态随机存储器。SDRAM 的主要特点包括：

1. 同步性：其时钟频率和 CPU 前端总线的系统时钟相同，并且内部命令的发送与数据的传输都以它为基准。这意味着 SDRAM 的操作是与系统时钟同步的，它的读写操作是按照系统时钟信号进行的，从而提高了数据传输的准确性和效率。
2. 动态内存：像传统的 DRAM 一样，SDRAM 也需要周期性地刷新其存储的内容，以保持数据不丢失。这是因为 DRAM 的存储单元使用电容来保存数据，电容会逐渐放电，需要定期刷新。
3. 随机性：数据不是线性依次存储，而是自由指定地址进行数据的读写。SDRAM 内部组织为多个存储行和列，数据的访问可以分组进行，这样可以提高数据传输速率。
4. 性能提升：与早期的异步 DRAM 相比，SDRAM 通过同步操作减少了延迟，并提高了数据传输速度和带宽。它还支持更高的数据速率和更大的内存容量，适用于现代计算机系统和高性能应用。

$\quad$ 该板卡的前面板配置了四个 SFP 连接器，用于以太网和 DRTIO。当 Kasli 作为主设备时，就用其中一个（第零个）SFP 用于与与计算机网络之间的千兆以太网，实现信息交流。连接方式应该就是：SFP 直接接到计算机的千兆以太网端口，或者通使用合适的 SFP 模块和网线连接到同一个路由器上。
$\quad$ 另外科普一下，除了用于以太网，另外一种用法是用于 DRTIO，即 Deterministic Real-Time I/O，它是一种用于高精度和实时数据交换的通信协议或标准。它主要用于需要严格时间同步和低延迟的系统，如工业自动化、实时数据采集和控制系统等。举个例子，假设你有一个复杂的工业自动化系统，涉及多个设备和传感器分布在不同的区域。由于设备之间的距离较远，直接连接可能会导致信号衰减或传输延迟。在这种情况下，你可以使用 Kasli 作为 DRTIO 中继器，将它放置在系统的中间位置，接收来自一个区域的信号，并将信号重新转发到更远的区域。这种配置可以确保数据在整个系统中稳定传输，维持系统的高效运行。

$\quad$ 该板卡的前面板有一个 SMA 接口，与板卡内部的时钟恢复与分配芯片连接，它作为 RTIO（实时输入输出）参考时钟的接口。当 Kasli 作为主设备或独立设备运行时，要连接外部时钟信号。这是为了确保设备的时钟系统能够提供稳定的时钟源。推进输入 $-5\mathrm{~dBm}$ 但绝对不能超过 $9mathrm{~dBm}$ 的正弦或方波信号。（tip：看了看武汉那边输入的是 $125\mathrm{MHz}$、$1.1\mathrm{~Vpp}$ 的正弦信号。嗯～o (￣▽￣) o，我感觉是不是这个输入幅度是不是有点大了）。

$\quad$ 另外前面板上还有一个小型的 USB 接口，嗯～o (￣▽￣) o，我暂时也不知道这是干嘛用的。以及还有一个用于 +12V 电源的 FBarrel 连接器，用于 Kasli 并直通到 EEM IDCs。再科普一下，IDCs 全称为 Inter-Device Connectors，这是连接不同设备的接口类型。IDC 连接器是一种常见的连接方式，通常用于电缆连接，以实现信号和电力的传输。它们是通过插针和插孔的接触来实现连接的。在图 $8$ 中可以看到板卡内部具有 12 套针版，这就是对应该板卡至多控制的 12 个 EEM 的连接口。

$\quad$ 关于该主板的更多详细信息，就参考它的官方 github 吧，戳一戳这里。

# 时钟分配板卡 ——Sinara 7210 Clocker

$\quad$ 该主板卡官方简介如下：

The Sinara 7210 is a low-noise clock distribution module that can be used to distribute low jitter clock signal among 3U boards. 2 inputs, 10 outputs including 4 SMAs, frequency up to $1\mathrm{~GHz}$, low jitter $<100\mathrm{~fs}$ RMS.

简单翻译如下：Sinara 7210 是一款低噪声时钟分配模块，可以用于在 3U 板卡之间分配低抖动时钟信号。它有 2 个输入，10 个输出，包括 4 个 SMA 接口，频率高达 $1\mathrm{~GHz}$，低的抖动 RMS $100\mathrm{~fs}$。注：RMS 是均方根（Root Mean Square） 的缩写，$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum^n_{i=1}x_i^2}$。

$\quad$ 这是该板卡的官方 github，戳一戳这里。

# DDS 板卡 ——Sinara 4410/4412 DDS "Urukul"

$\quad$ Urukul is a 4 channel DDS-based frequency synthesizer for the EEM form factor. It provides sub-Hz frequency resolution, controlled phase steps, and accurate output amplitude control. We offer it in two variants, with either the AD9910 (Sinara 4410) or the AD9912 (Sinara 4412) chip. AD9910- and AD9912-based cards can be freely mixed in the same ARTIQ system with no particular issues.
$\quad$ With the SU-Servo feature of ARTIQ, the 4410 DDS (which has fine amplitude control, unlike the 4412) can be used in combination with the 5108 Sampler to form a laser intensity servo. In this application, the Urukul card drives AOMs and photodiodes are connected to Sampler to monitor laser intensities. When ordering your system, specify that you want SU-Servo integrated into the gateware.
$\quad$ In regular mode, various DDS features are supported, including frequency, phase and amplitude control, and AD9910 RAM mode. See the ARTIQ manual for more details.

$\quad$ 翻译如下：
$\quad$ Urukul 是一款基于 DDS 的 4 通道频率合成器，具有适配的 EEM 外形尺寸。它提供了 sub-Hz 频率的分辨率、可控的相位步进以及精确的输出幅度控制。我们提供了两种型号，分别是 AD9910（Sinara 4410）和 AD9912（Sinara 4412）芯片。这两种类型可以在同一个 ARTIQ 系统中自由混用。
$\quad$ 借助 ARTIQ 的 SU-Servo 功能，4410 的 DDS（与 4412 不同，它具有更精细的振幅控制）可以与 5108 Sampler 结合使用，以形成激光强度伺服。在此应用中，Urukul 板卡驱动 AOM，并且光电二极管连接到 Sampler 上以监测激光强度。在订购系统时，请告诉我们您希望将 SU-Servo 集成到门件中。
$\quad$ 在常规模式下，支持各种 DDS 功能，包括频率、相位和幅度控制，以及 AD9910 的 RAM 模式。有关更多详细信息，请参阅 ARTIQ 手册。

$\quad$ 该板卡具有两种型号，4410 和 4412。大致看了看它的官方说明书，两种信号的主要差别是：4410 具有更精细的振幅控制，而 4412 具有更细的频率分辨率。更多详细的，到时就还是参考一下官方 github 吧：戳戳这里。

# TTL 板卡 ——Sinara 2128 8-channel isolated TTL cards

$\quad$ 对于简单的 TTL 信号，Sinara 2128 板卡通过 SMA 连接器提供了 8 个 I/O 通道。8 个通道分为两组，每组 4 个，每组具有独立的接地隔离。输入或输出方向，以及终端配置（高阻抗或 $50\mathrm{~\Omega}$）都是可选的。这可以通过 I2C 接口或板载开关进行设置。输出的开路电压为 $5\mathrm{~V}$，这符合 TTL 信号的标准电平。输出可以在 50Ω 负载下提供有效的 TTL 电平，同时能够承受对接地的无限短路。这一特性极大地提高了设备的健壮性，因为在很多实际使用情况下，短路是不可避免的，尤其是在调试和实验阶段。一些特征：

• 可选 $50\mathrm{~\Omega}$ 终端，带 LED 指示灯
• 最小脉冲宽度为 5\mathrm
• 最大可以有 $150\mathrm{~MHz}$ 切换速率，占空比为 $50\%$
• I/O 方向以 4 个通道为一组切换
• 面板宽度：4HP

$\quad$ 相比以前我们用的数模转换板卡产生 TTL 的方法。这个 FPGA 的板卡看起来性能就高多了。以前我们那个板卡的采样率也不过才 $25\mathrm{~MHz}$。更令我感到精确的是，该板卡具有输入和输出的功能，这意味这它不仅能产生时序控制的 TTL 信号，还能作为光子计数器来使用。更多详细就参考它的官方 github 和 官方文档吧。

# DAC 板卡 ——5432 Zotino

$\quad$ 5432 Zotino 是 ARTIQ Sinara 系列的 EEM 模块。它为主板 1124 Kasli 提供了数模转换功能。它提供 4 组，每组 8 个模拟通道，由 1 个 HD68 连接器暴漏。每个通道支持输出电压为 $-10\sim 10\mathrm{~V}$。所有通道可以同时更新。通过添加外接的 5518 BNC-IDC，5528 SMA-IDC 或 5538 MCX-IDC 板卡，可以将各个通道转为从 BNC，SMA，MCX 接口输出。

$\quad$ 说实话，这个 DAC 板卡在离子阱系统中要用来干嘛我还是不太清楚，问了问 S 老师，他也没回答清楚，只是说以后会用。在它的官方文档中，它说可以用来控制激光功率稳定 PID 控制器的设定值、低频任意波形生成、在离子阱中驱动直流电极。如果以后要用，还是要具体研究一下，依然是可以参考它的官方文档。