# 使用两种不同的功率放大器遇到的参数问题

$\quad$ AOM 作为光开关，如果只用函数信号发生器的射频信号来驱动它，其功率是不足够的，所以需要一个功率放大器。
$\quad$ 今天在搭建一个 AOM，因为没有用到较小功率的放大器（Mini-circuits 公司的 Medium High Power Amplifier ZHL-3A+，下面简称 3A 放大器），换了一个较大功率的放大器（Mini-circuits 公司的 High Power Amplifier ZHL-1-2W+，下面简称 3W 放大器）。
$\quad$ 我搭建 AOM 参考的是隔壁台子已经搭好的样例，它们用函数信号发生器输出 1.1Vpp 的幅值，经过 3A 放大器放大后输入到 AOM 中。但我现在只有 2W 放大器了，于是我便要想：一开始输入的信号幅值是多少为好呢？

# Gain 与放大倍数

$\quad$ 这并不能，我只用知道两个放大器各自的放大倍数就可以反推出我应该输入的幅值啦！我查了查两者的 DATASHEET，3A 放大器的 Gain 是 24dB，2W 放大器的 Gain 是 29dB。Gain 的意思 “增益”。
$\quad$ 咦～～“dB” 这个单位是什么东西？它怎么表示电压放大倍数呢？查询了一下，简而言之：

$$\text{Gain} = 20\lg(A)$$

其中 A 为放大倍数。那么现在就明了了，原来用的 3A 放大器的增益是 24dB，其放大倍数为：

$$A = 10^{\frac{\text{Gain}}{20}} = 10^{\frac{24}{20}} \approx 15.85$$

现在要使用的 2W 放大器的增益是 29dB，其放大倍数为：

$$A = 10^{\frac{29}{20}} \approx 28.18$$

那么原本的函数信号发生器输出 1.1Vpp 的幅值，那么现在应该输出的幅值为：

$$1.1\times\frac{15.85}{28.18}\text{~Vpp} \approx 0.62 \text{~Vpp}$$

# 为什么会采用 Gain 呢

$\quad$ 这感觉有点困惑？为什么说明书上不写我们本科学的 “放大倍数”，而采用 “Gain” 的 dB 单位呢？其实采用 dB 单位也很方便。方便在哪里呢？在这之前，我们需要介绍另一个单位 dBm。
$\quad$ dBm 定义为分贝毫瓦，是一个表示功率绝对值的值，它与功率的换算为：

$$\text{dBm} = 10\lg(\frac{\text{功率}}{1\text{~mW}})$$

比如说 10dBm 就是 10mW，20dBm 就是 100mW，30dBm 就是 1W，40dBm 就是 10W。
$\quad$ 假若我现在输入的信号是 10dBm，经过 Gain 为 24dB 的放大器放大后，输出的信号功率就为

$$10\text{~dBm} + 24\text{~dB} = 34 \text{~dBm}$$

我们知道：

$$10\text{~dBm} = 10\lg(\frac{10\text{~mW}}{1\text{~mW}})$$

$$34\text{~dBm} \approx 10\lg(\frac{2511\text{~mW}}{1\text{~mW}})$$

所以输入的功率为 $10\text{~mW}$，输出的功率为 $2511\text{~mW}$。我们知道 Gain 为 24dBm 对应的电压放大倍数约为 15.85。我们发现：

$$\frac{U_{in}^2}{R} = 10\text{~mW}$$

$$\frac{U_{out}^2}{R} = \frac{(15.85U_{in})^2}{R} \approx 2512\text{~mW}$$

可见刚好对应着电压放大 15.85 倍。

$\quad$ 可见，功率用 dBm 表示，电压放大倍数换成 Gain（dB），此时讨论输出信号时，其功率就是两者直接相加。如果习惯了这种表示方式，应该还是十分方便的！