学完一门课程后，理所应当地我要写一下后记。一是为了抒发一下感想，二是对这么课程做一下结语。本来这门课在考试前我就把笔记大概结束了，而考完试也是是一个月前了，先如今放假已很久，由于我究极懒惰，所以结语到现在才开始写。
“高等量子力学” 这门课程是我在去年 7 月份就打算自学的。当时我还没进入强基班，也没有直博，当时正值暑假期间，我还在学校准备考研。至于为什么我会在准备考研期间萌生出自学 “高等量子力学” 的想法呢？原因之一是我知道强基班很大概率会进行补录，而补录的话我的成绩有不小的概率能进去，所以当时考研的决心和专注度并不高；原因之二是去年的那段时间，我经常把 “固体物理就是我物理学习的最后一舞了” 这句话挂在嘴边，其实我的心里还是渴望去进一步学习物理的，所以也一直抱有学习高量的想法；其三是因为当时备考考研是心态有点不好，想换一个东西学学，才会在备考期间看了看二次量子化即粒子数表象的内容。
一边备考考研一边看高量的时间并不长，也就持续了不到一周，后来我就补录进强基班了，也拿到了直博的名额。这样我就不用再去考研，于是把用来学习的精力都放在了高量的学习上。虽然当时还在暑假期间，用来学习的精力本来就不多，但在暑假期间我还是把第一章粒子数表象的内容学完了。
在暑假结束之后，学院开设了高等量子力学的本硕贯通课程。在本科修完这门课程的学分，能够在研究生阶段使用，这意味着我现在修多 4 个学分，研究生就可以减少 4 个学分。于是我便选修了这门课程。在这门课程的期末考试结束之前，勉强算是完成了这门课程的笔记。
笔记的第一章是粒子数表象的内容，也成为二次量子化。“二次量子化” 这一名词在以前我就经常听到，本以为学完之后我彻底明白这是个什么东西，但直到现在我还是一种很模糊的状态。但第一章的学习至少让我对产生湮灭算符有了进一步的理解与熟悉。这一章的笔记，我主要参考了田光善的网课以及它的讲义，几乎所有内容都是他的讲义中的。笔记中的许多详细的推导是他讲义没有的，是我自己按理解来推导出来的。其实这些推导都是繁杂而没太大必要的，仅仅是安慰自己这些结果是怎么来的罢了！
笔记的第零章则是在学校授课时老师所将得第一章，我把它作为第零章基本概念。这是因为在这一章中，很多都是基本概念，一些是在 “量子力学” 课程中就学过的但之前并没弄得太清楚的概念，例如共同本征态、连续谱、波函数等；也有一些是新的概念，例如密度矩阵、平移算符等，这些概念都很基础也很重要！这一章的笔记主要参考了课上的课件和樱井纯的课本。
笔记的第二章这是学习了量子体系的时间演化。这一章我感觉是十分有用的，因为这一章的时间演化算符以及各种绘景的相关内容，在我同步学习 “高等原子分子物理” 课程中起到了关键作用！这一章的笔记我主要参考了樱井纯的课本和田光善的讲义。值得一提的是，“三大绘景” 的内容，我一开始是参考了知乎某片文章，但那篇文章我没能理解清楚，导致了我的理解出现了严重的错误。这样的错误理解持续了两个月多，值得后来的习题我才得以发现与解决。
笔记的第三章是角动量理论。正如樱井纯所说：现代量子力学中，角动量理论的内容再怎么强调其重要性也不为过。并且，作为一名准研究生，我现在的研究大方向是原子分子与光物理，我曾经不止一次听过这一章对面我们这个研究方向的人来说是多么的重要，尤其是维格纳定理。因此，我对于这一章的内容极其谨慎，参考的资料有且不限于：樱井纯、曾谨言、喀兴林的课本，田光善、郭宏的网课，以及我学院的黄嘉豪、罗乐老师的课。也是由于理解上过于谨慎，导致我迟迟不能将这一章理清思路，笔记卡了近 3 个月，直到学期末才得以完成。
笔记的第四章是散射理论。教授我这一章内容的老师是尧江明老师，他的研究方向似乎与散射理论相关，所以在这一章中他讲了许多的内容。但说实话在学习这一章的时候我已经没有太多精力、兴趣和时间了，所以这一章的笔记内容并没能更加详细的展开，我只是将散射理论最基本的内容做下了笔记。而仅仅只是如此，我便已经花费了很大的精力了。
除了这几种之外，我还就课上老师布置的习题整理了出来。习题作为内容的补充也十分有意思。但这些习题都没有答案，都是我自己写得。前面的一些习题还好，黄嘉豪老师有批改，只是知道对错。但到了散射理论和二次量子化内容的习题，尧老师就没有批改了，所以我也不知道是对是错，但我想具体的思路应该是没有问题的。
从去年的七月中旬开始到今年的 1 月初，历经了五个半月的学习，我大概是把至少我认为在我研究的现阶段是有用的内容学得差不多了。但我想仍然还是遗漏了不少内容，有些是我刻意的、也应该会有些是我无意遗漏的。对于无意遗漏的，只能在今后的学习中再去逐步完善了；而由于时间和我个人能力的关系，“高等量子力学” 这门课程中，有许多内容我是没有去学习的或详细学习的。例如相干态、压缩态等，我仅仅至少列举了概念，但这方面的内容似乎对搞原子物理的人还是蛮重要的，如果以后有机会开 “量子光学” 的新坑，或许有机会能够完善这一部分；其实笔记还应该有一章 “近似部分” 的内容，但这一部分的内容的许多都在 “量子力学” 的笔记有了，所以没在高量中又整理一遍（但也有一些被我刻意地遗漏了，例如 WKB 近似）；而正如上面所讲的，散射理论的内容我仅仅至少把最基础的部分做了比较，而很大精彩的内容我并没能去学习，时间不够，以及这部分内容对于我的研究貌似不太重要所以失去了兴趣，这或许会成为一种遗憾；还有一个被我刻意遗漏的一章内容 —— 相对论量子力学！这一章是学期末教的，我当时在学期结束前完全没时间学了，所以这一章内容我完全没学。在这一章中有一个叫狄拉克方程的东西，我很久以前就知道他是薛定谔方程的相对论改造，最初最初学高量的目的似乎也是为了想弄懂它。但很可惜知道高量学习结束了，我也没有去触摸这一块内容。
哪为什么我不把这些我没有学完的内容学完，就 “潦草地” 结束了 “高等量子力学” 呢？其实吧，我觉得一门课程没有 “结束了” 这一说法，每一个知识内容都会有可能在以后的可以中用到。到时或许会发现之前所学得完全不够，所以又要继续深入学习，到那时的学习还能说是在学 “高等量子力学” 吗？或许说可以，也或许说不行，想要这一标类学习的内容是不太靠谱的。所以我认为，学习如何内容都没有 “结束” 这一说法，要保持一颗批判的、进步的心。不用想着这些内容学了以后我就拥有就会了，永远都懂了，万一以后你发现自己以前的理解完全是错的呢？因此，我这里说是的 “高等量子力学” 学习的结束，指得绝不是 “内容的” 结束，而是一种 “阶段性的学习” 结束了！
相对论量子力学，似乎是量子场论的基础。我不知道以后我有没有机会去学习量子场论，如果有的话，到那时也就可以不得不补充完相对论量子力学的内容了。但对面我的研究方向 —— 原子分子与光物理，更具体的说是离子阱方向来说，相对论量子力学或量子场论并不太重要，在研究工作中也许并不会用到，因此 “学了也不会有啥用”。但我希望在未来我能不仅仅把物理当作是工作（当然如果我未来还能够再从事着物理的研究工作的话），而是保持着最初的兴趣与热爱。因此，我想在这一埋一个伏笔：如果将来几年的研究生生涯中，有必要或者有需要去学习量子场论，我会去学，并系统地整理出笔记；如果在将来的日子，只要我还从事着与物理相关的工作或研究，如果能有一段在压力不怎么大，或时间比较充沛的时段，我也会自学量子场论，并整理出一套笔记。
而在 “高等量子力学” 的学习中许多被我 “刻意” 遗漏的内容，都会在涉及在量子光学的内容中。而据我所知，量子光学在我的大研究方向中还是十分有用的，因此我想再埋下一个伏笔：在研究生阶段，我一定会去系统地学习量子光学，并整理成笔记。
至此后记的内容我想差不多就结束吧！依然是想到哪写到哪，文笔极差，语言逻辑极乱。。。希望在未来的某一天，能够让我认为这五个多月的高等量子力学的学习并没有白费。
高等量子力学后记
